【問題９０】
９桁の数で１〜９の数字が１個ずつからなり、左からｋ個とったｋ桁の数がｋの倍数であるという性質がｋ＝2,3,・・・,9のすべてについて成立するものを求めてください。
具体的にいいますと、
９桁の数をａ1ａ2ａ3ａ4ａ5ａ6ａ7ａ8ａ9とすると、
ａ1ａ2は２の倍数で、
ａ1ａ2ａ3は３の倍数で
ａ1ａ2ａ3ａ4は４の倍数で
ａ1ａ2ａ3ａ4ａ5は５の倍数で
ａ1ａ2ａ3ａ4ａ5ａ6は６の倍数で
ａ1ａ2ａ3ａ4ａ5ａ6ａ7は７の倍数で
ａ1ａ2ａ3ａ4ａ5ａ6ａ7ａ8は８の倍数で
ａ1ａ2ａ3ａ4ａ5ａ6ａ7ａ8ａ9は９の倍数であるということです。
もっと具体的にいいますと
９桁の数１２３４５６７８９が正解だとすると(勿論これは正解ではありませんが)、
１２は２の倍数で
１２３は３の倍数で
１２３４は４の倍数で
１２３４５は５の倍数で
１２３４５６は６の倍数で
１２３４５６７は７の倍数で
１２３４５６７８は８の倍数で
１２３４５６７８９は９の倍数であるということです。